بعد چه عددی می آید؟ از دایره المعارف دنباله های عدد صحیح بپرسید.

برخی از اعداد فرد هستند:

برخی حتی عبارتند از:

و سپس اعداد گیج کننده “ایبان” وجود دارد:

بعد چه عددی می آید؟ و چرا؟

اینها سوالاتی است که نیل اسلون، ریاضیدان هایلند پارک، نیوجرسی، دوست دارد بپرسد. دکتر اسلون بنیانگذار دایره المعارف On-Line توالی اعداد صحیح است، پایگاه داده ای از 362765 دنباله اعداد (و در حال شمارش) که توسط یک قانون یا ویژگی دقیق تعریف شده است. مانند اعداد اول:

یا اعداد فیبوناچی – هر جمله (که با جمله سوم شروع می شود) مجموع دو عدد قبلی است:

امسال OEIS، که به عنوان «شاخص اصلی ریاضیات» و «معادل ریاضی فایل‌های اثر انگشت حجیم FBI» مورد تحسین قرار گرفته است، پنجاهمین سالگرد تاسیس خود را جشن می‌گیرد. مجموعه اصلی، “راهنمای توالی های عدد صحیح” در سال 1973 ظاهر شد و شامل 2372 مدخل بود. در سال 1995، این کتاب به یک «دایره‌المعارف» با 5487 دنباله و یک نویسنده دیگر، سیمون پلوف، ریاضیدان کبک تبدیل شد. یک سال بعد، حجم مجموعه دوباره دو برابر شد، بنابراین دکتر اسلون آن را در اینترنت قرار داد.

دکتر اسلون در مصاحبه اخیر خود گفت: «به یک معنا، هر سکانسی یک پازل است. او افزود که جنبه پازل اتفاقی برای هدف اصلی پایگاه داده است: سازماندهی تمام دانش ریاضی.

توالی هایی که در طبیعت یافت می شوند – در ریاضیات، اما همچنین فیزیک کوانتومی، ژنتیک، ارتباطات، نجوم و جاهای دیگر – می توانند به دلایل متعددی گیج کننده باشند. جستجوی این موجودات در OEIS، یا افزودن آنها به پایگاه داده، گاهی به روشنگری و کشف منجر می شود.

لارا پودول، ریاضیدان دانشگاه والپارایسو در ایندیانا و یکی از اعضای هیئت امنای بنیاد OEIS، گفت: «این منبع نتایج غیرمنتظره است. دکتر پودول الگوریتم هایی را برای حل مسائل شمارش می نویسد. چند سال پیش، به این ترتیب، او دنباله ای را وارد جعبه جستجوی OEIS کرد که هنگام مطالعه الگوهای عددی به وجود آمد:

تنها نتیجه ای که ظاهر شد مربوط به شیمی بود: به طور خاص، جدول تناوبی و اعداد اتمی فلزات قلیایی خاکی. دکتر پودول گفت: «این را گیج‌کننده دیدم. او با شیمیدانان مشورت کرد و به زودی ” متوجه شد که ساختارهای شیمیایی جالبی برای کار با آنها برای توضیح این ارتباط وجود دارد.”